【独学】常微分・偏微分方程式・ベクトル-大学数学おすすめ参考書

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本記事では大学数学のおすすめ参考書をご紹介します。

 

ベクトル解析、複素関数、常微分、偏微分方程式についての本です。

 

ここで挙げる参考書レベルのことは大学の授業でメインとして取り扱われませんでしたが、わかりやすい参考書だったので紹介します。

 

物理や工学系で非常に重要なのは変わりないです。

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複素関数

 

複素関数だったら

 

 

この参考書は微分・積分でやる内容とかぶってる部分も多いので、(というより複素関数の基礎的な知識はどの分野でも使う)やっておいて損はないかと思います。

 

通し読みだけでもいいと思います。

 

高校のときに勉強した内容から、コーシーの積分定理、ローラン展開、留数と留数定理などの少し専門的な内容まで。

 

ちょっとむずかしそうに見えますが、解説も丁寧なのでちゃんと読みこなせると思います。

 

 

この本の著者である馬場敬之先生にはもう助けてもらいっぱなし。

マセマは理系大学生の救世主です。

 

演習の本もあるのですが、たぶんそれは無理してやらなくてもOKです。

ベクトル解析

 

 

力学、電磁気学や流体力学を勉強するときにはベクトルの知識が必須です。

 

線積分とか面積分とか、なんだかかっこい単語もでてきます。

 

 

たぶん1週間もあれば十分に読み切れる量だと思います。

常微分方程式

 

 

常微分方程式は力学、電磁気学の物理方面でバリバリ使うし、経営・経済を勉強するためにも必要になります。

 

マセマはやっぱり独学に向いています。

 

ラプラス変換での解法も本書に載っています。

偏微分方程式

 

これが終わったら次は、偏微分方程式

 

 

同じくマセマシリーズ。

 

僕の場合、数学の勉強はほぼマセマですね。

応用的な内容は他の書籍が必要になってきますが、基礎の基礎はマセマで十分カバーできます。

 

本書の偏微分方程式の勉強はフーリエ解析やラプラス変換、常微分方程式の基礎が終わってからやるのが効率的かもしれません。

 

ちょっと難しかったのですが、この本で偏微分の全体像をつかむことはできます。

 

以上、常微分・偏微分方程式・ベクトルのおすすめ参考書についてでした。

 

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その他の数学、物理のおすすめ参考書はこちら。

 

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以上、大学数学のおすすめ参考書でした。

 

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